Definicja ważonej średniej ruchomej prognozowania

średnia ruchoma Średnia z szeregów czasowych (obserwacje równo rozłożone w czasie) z kilku kolejnych okresów. Wywoływane przenoszenie, ponieważ jest nieustannie obliczane, gdy stają się dostępne nowe dane, rozwija się, zmniejszając najwcześniejszą wartość i dodając ostatnią wartość. Na przykład średnią kroczącą sześciomiesięcznej sprzedaży można obliczyć, biorąc średnią sprzedaży od stycznia do czerwca, a następnie średnią sprzedaży od lutego do lipca, następnie od marca do sierpnia, i tak dalej. Średnie kroczące (1) redukują efekt tymczasowych zmian danych, (2) poprawiają dopasowanie danych do linii (proces zwany wygładzaniem), aby wyraźniej pokazać trend danych, i (3) wyróżniają każdą wartość powyżej lub poniżej tendencja. Jeśli obliczasz coś z bardzo wysoką wariancją, najlepsze, co możesz zrobić, to zorientować się w średniej ruchomej. Chciałem wiedzieć, jaka jest średnia krocząca danych, więc lepiej rozumiem, jak sobie radzimy. Kiedy próbujesz rozgryźć kilka liczb, które często się zmieniają, najlepsze, co możesz zrobić, to obliczyć średnią ruchomą. analiza szeregów czasowych (TSA) PROGNOZY Prognozowanie polega na wygenerowaniu liczby, zbioru liczb lub scenariusza odpowiadającego przyszłemu wystąpieniu. Jest to absolutnie niezbędne w planowaniu krótkiego i dalekiego zasięgu. Z definicji prognoza oparta jest na danych z przeszłości, w przeciwieństwie do prognozy, która jest bardziej subiektywna i oparta na instynkcie, odczuciu jelit lub domysłach. Na przykład wieczorne wiadomości podają pogodę x0022forecastx0022 a nie pogodę x0022prediction. x0022 Niezależnie od tego terminy prognozy i prognozy są często używane ze zmienną prędkością. Na przykład, definicje techniki regressionx2017a czasami używane w prognozowaniux2017 generalnie stwierdzają, że jej celem jest wyjaśnienie lub x0022predict. x0022 Prognozowanie opiera się na szeregu założeń: przeszłość się powtórzy. Innymi słowy, to, co wydarzyło się w przeszłości, powtórzy się w przyszłości. Gdy horyzont prognozy skraca się, dokładność prognozy wzrasta. Na przykład prognoza na jutro będzie dokładniejsza niż prognoza na przyszły miesiąc, prognoza na następny miesiąc będzie bardziej dokładna niż prognoza na przyszły rok, a prognoza na przyszły rok będzie dokładniejsza niż prognoza na dziesięć lat w przyszłość. Prognozowanie w agregacie jest dokładniejsze niż prognozowanie poszczególnych pozycji. Oznacza to, że firma będzie w stanie dokładniej prognozować całkowite zapotrzebowanie na całe spektrum produktów, niż będzie w stanie prognozować poszczególne jednostki magazynowe (SKU). Na przykład General Motors może dokładniej prognozować całkowitą liczbę samochodów potrzebnych na następny rok, niż całkowita liczba białych Chevrolet Impalas z pewnym pakietem opcji. Prognozy rzadko są dokładne. Ponadto prognozy prawie nigdy nie są całkowicie dokładne. Podczas gdy niektóre są bardzo bliskie, niewiele jest x0022 na pieniądze. x0022 Dlatego mądrze jest zaproponować prognozę x0022range. x0022 Gdybyśmy mieli prognozować zapotrzebowanie na 100 000 sztuk na następny miesiąc, jest bardzo mało prawdopodobne, że popyt wyniósłby 100 000 dokładnie. Jednak prognoza od 90 000 do 110 000 stanowiłaby znacznie większy cel w zakresie planowania. William J. Stevenson wymienia wiele cech wspólnych dla dobrej prognozy: Accuratex2017 Należy określić i podać dokładny stopień dokładności, aby można było porównać z alternatywnymi prognozami. Reliablex2017 Metoda prognozy powinna konsekwentnie zapewniać dobrą prognozę, jeśli użytkownik ma ustanowić pewien stopień pewności. Timelyx2017a potrzebuje trochę czasu, aby zareagować na prognozę, aby horyzont czasowy przewidywał czas niezbędny do wprowadzenia zmian. Łatwy w użyciu i understandx2017użytkownicy prognozy muszą być pewni siebie i wygodnie z nim pracować. Efektywny kosztowo2017 Koszt wykonania prognozy nie powinien przewyższać korzyści uzyskanych z prognozy. Techniki prognozowania obejmują zarówno proste, jak i bardzo złożone. Techniki te są zwykle klasyfikowane jako jakościowe lub ilościowe. TECHNIKI JAKOŚCIOWE Jakościowe techniki prognostyczne są generalnie bardziej subiektywne niż ich ilościowe odpowiedniki. Techniki jakościowe są bardziej użyteczne na wcześniejszych etapach cyklu życia produktu, gdy istnieją mniej historyczne dane do zastosowania w metodach ilościowych. Metody jakościowe obejmują technikę Delphi, Nominalną Grupę Techniki (NGT), opinie sił sprzedaży, opinie wykonawcze i badania rynku. TECHNIKA DELPHI. Technika Delphi wykorzystuje panel ekspertów do opracowania prognozy. Każdy ekspert jest proszony o przedstawienie prognozy właściwej dla danej potrzeby. Po dokonaniu wstępnych prognoz każdy ekspert czyta wszystko, co napisał każdy inny ekspert i jest oczywiście pod wpływem ich opinii. Następnie każdy ekspert sporządza kolejną prognozę. Każdy ekspert następnie czyta ponownie to, co napisał każdy inny ekspert, i znów jest pod wpływem percepcji innych. Proces ten powtarza się, dopóki każdy ekspert nie osiągnie porozumienia w sprawie wymaganego scenariusza lub liczb. TECHNIKA GRUPY NOMINALNEJ. Nominalna technika grupowa jest podobna do techniki Delphi, ponieważ wykorzystuje grupę uczestników, zazwyczaj ekspertów. Po tym jak uczestnicy odpowiedzą na pytania związane z prognozami, oceniają swoje odpowiedzi w kolejności postrzeganej względnej ważności. Następnie rankingi są gromadzone i agregowane. Ostatecznie grupa powinna osiągnąć konsensus co do priorytetów rankingu. OPINIE SIŁY SPRZEDAŻY. Pracownicy działu sprzedaży często stanowią dobre źródło informacji na temat przyszłego popytu. Kierownik ds. Sprzedaży może poprosić o dane wejściowe od każdego sprzedawcy i zsumować swoje odpowiedzi w postaci złożonej prognozy sił sprzedaży. Podczas korzystania z tej techniki należy zachować ostrożność, ponieważ członkowie działu sprzedaży mogą nie być w stanie odróżnić tego, co mówią klienci od tego, co faktycznie robią. Ponadto, jeśli prognozy zostaną wykorzystane do ustalenia kwot sprzedaży, przedstawiciele handlowi mogą pokusić się o przedstawienie niższych szacunków. WYKONAWCZE OPINIE. Czasami menedżerowie wyższego szczebla spotykają się i opracowują prognozy na podstawie ich wiedzy o obszarach ich odpowiedzialności. Jest to czasami określane jako jury opinii wykonawczej. BADANIA RYNKU. W badaniach rynkowych ankiety konsumenckie są wykorzystywane do ustalenia potencjalnego popytu. Takie badania marketingowe zazwyczaj wymagają skonstruowania kwestionariusza, który pozyskuje dane osobowe, demograficzne, ekonomiczne i marketingowe. Czasami badacze rynku zbierają takie informacje osobiście w punktach sprzedaży detalicznej i centrach handlowych, gdzie konsument może doświadczyć smaku, odczuwania, węchu i seex2017a określonego produktu. Badacz musi uważać, aby próbka badanych osób była reprezentatywna dla pożądanego celu dla konsumenta. TECHNIKI ILOŚCIOWE Techniki prognozowania ilościowego są z reguły bardziej obiektywne niż ich jakościowe odpowiedniki. Prognozy ilościowe mogą być prognozami szeregów czasowych (to znaczy projekcją przeszłości w przyszłość) lub prognozami opartymi na modelach asocjacyjnych (tj. W oparciu o jedną lub więcej zmiennych objaśniających). Dane szeregów czasowych mogą mieć podstawowe zachowania, które muszą zostać zidentyfikowane przez prezentera. Ponadto prognoza może potrzebować zidentyfikować przyczyny tego zachowania. Niektóre z tych zachowań mogą być wzorami lub po prostu przypadkowymi odmianami. Wśród wzorów są: Trendy, które są długoterminowymi ruchami (w górę lub w dół) w danych. Sezonowość, która powoduje krótkoterminowe wahania, które zazwyczaj wiążą się z porą roku, miesiąca, a nawet konkretnego dnia, o czym świadczy sprzedaż detaliczna w Boże Narodzenie lub skoki w działalności bankowej w pierwszym dniu miesiąca i w piątki. Cykle, które są falistymi zmianami trwającymi dłużej niż rok, zazwyczaj związane z warunkami gospodarczymi lub politycznymi. Nieregularne wariacje, które nie odzwierciedlają typowych zachowań, takich jak okres ekstremalnych warunków pogodowych lub strajk związkowy. Losowe odmiany, które obejmują wszystkie nietypowe zachowania nieuwzględnione przez inne klasyfikacje. Wśród modeli szeregów czasowych najprostsza jest prognoza naxEFve. Prognoza naxEFve po prostu wykorzystuje faktyczne zapotrzebowanie z poprzedniego okresu jako prognozowane zapotrzebowanie na następny okres. To oczywiście zakłada, że ​​przeszłość się powtórzy. Zakłada się również, że wszelkie trendy, sezonowość lub cykle są odzwierciedlane w poprzednim okresie lub nie istnieją. Przykład prognozowania naxEFve przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1 Prognozy NaxEFve Inną prostą techniką jest zastosowanie uśredniania. Aby dokonać prognozy za pomocą uśredniania, należy po prostu wziąć średnią pewnej liczby okresów poprzednich danych, sumując każdy okres i dzieląc wynik przez liczbę okresów. Stwierdzono, że ta technika jest bardzo skuteczna w prognozowaniu na niewielkie odległości. Warianty uśredniania obejmują średnią ruchomą, średnią ważoną i ważoną średnią ruchomą. Średnia ruchoma przyjmuje z góry określoną liczbę okresów, sumuje ich rzeczywiste zapotrzebowanie i dzieli się przez liczbę okresów, aby osiągnąć prognozę. Dla każdego kolejnego okresu najstarszy okres danych jest wyłączany i dodawany jest najnowszy okres. Zakładając trzymiesięczną średnią ruchomą i wykorzystując dane z Tabeli 1, wystarczy dodać 45 (styczeń), 60 (luty) i 72 (marzec) i podzielić przez trzy, aby uzyskać prognozę na kwiecień: 45 60 72 177 x00F7 3 59 Aby uzyskać prognozę na maj, jeden z nich obniżyłby popyt styczniax0027 z równania i dodałby popyt od kwietnia. Tabela 2 przedstawia przykład trzymiesięcznej prognozy średniej ruchomej. Tabela 2 Trzy miesięczna średnia ruchoma prognoza Rzeczywisty popyt (000x0027) Średnia ważona stosuje ustaloną wagę do każdego miesiąca przeszłych danych, sumuje wcześniejsze dane z każdego okresu i dzieli według sumy wag. Jeśli planista dostosowuje ciężary tak, aby ich suma wynosiła 1, to masy są mnożone przez rzeczywiste zapotrzebowanie każdego stosowanego okresu. Wyniki są następnie sumowane, aby uzyskać ważoną prognozę. Ogólnie rzecz biorąc, im nowsze dane, tym wyższa waga, a im starsze dane, tym mniejsza waga. Korzystając z przykładu popytu, ważona średnia przy użyciu wag o wartości .4. 3. 2, i .1 dałoby prognozę na czerwiec jako: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53,8 Prognozujący mogą również użyć kombinacji średniej ważonej i średniej ruchomej prognozy . Ważona średnia ruchoma prognoza przypisuje wagi do z góry określonej liczby okresów rzeczywistych danych i oblicza prognozę w taki sam sposób jak opisano powyżej. Podobnie jak w przypadku wszystkich ruchomych prognoz, po dodaniu każdego nowego okresu dane z najstarszego okresu są odrzucane. Tabela 3 przedstawia trzymiesięczną ważoną prognozę średniej ruchomej wykorzystującą wagi .5. 3 i .2. Tabela 3 Trzyx2017Miesięczna ważona średnia krocząca Aktualne zapotrzebowanie (000x0027) Bardziej złożona forma ważonej średniej kroczącej to wygładzanie wykładnicze, tak nazwane, ponieważ ciężar spada wykładniczo w miarę starzenia się danych. Wygładzanie wykładnicze przyjmuje poprzednią prognozę okresu x10027 i dostosowuje ją o ustaloną stałą wygładzania, x03AC (nazywaną alfa wartością dla alfa jest mniejsza niż jeden) pomnożoną przez różnicę w poprzedniej prognozie i zapotrzebowanie, które faktycznie wystąpiło podczas wcześniej prognozowanego okresu (zwane błąd prognozy). Wygładzanie wykładnicze wyraża się formalnie jako takie: Nowa prognoza poprzednia prognoza alfa (rzeczywiste zapotrzebowanie x2212 poprzednia prognoza) FF x03AC (A x2212 F) Wygładzanie wykładnicze wymaga od prognostycznego rozpoczęcia prognozy w minionym okresie i przejścia do okresu, w którym prąd prognoza jest potrzebna. Konieczna jest również znaczna ilość danych z przeszłości i początkowa lub wstępna prognoza. Początkowa prognoza może być rzeczywistą prognozą z poprzedniego okresu, rzeczywistym zapotrzebowaniem z poprzedniego okresu lub może być oszacowana poprzez uśrednienie całości lub części danych z przeszłości. Istnieją pewne heurystyki do obliczania wstępnej prognozy. Na przykład heurystyczny N (2 xF7 x03AC) x2212 1 i alfa wynoszący 0,5 dostarczyłby N równego 3, wskazując, że użytkownik mógłby uśrednić pierwsze trzy okresy danych, aby uzyskać wstępną prognozę. Jednak dokładność początkowej prognozy nie jest krytyczna, jeśli używa się dużych ilości danych, ponieważ wygładzanie wykładnicze jest x0022self-correcting. x0022 Biorąc pod uwagę wystarczającą ilość okresów przeszłych danych, wygładzanie wykładnicze ostatecznie dokona wystarczających poprawek, aby zrekompensować odpowiednio niedokładne początkowe dane. prognoza. Wykorzystując dane wykorzystane w innych przykładach, wstępną prognozę 50 i alfa 0,7, prognozę na luty oblicza się jako taką: Nowa prognoza (luty) 50,7 (45 x2212 50) 41.5 Następnie prognoza na marzec : Nowa prognoza (marzec) 41,5 .7 (60 x 22 12 41,5) 54,45 Proces ten trwa do momentu, gdy księgowy osiągnie pożądany okres. W tabeli 4 będzie to miało miejsce w czerwcu, ponieważ rzeczywisty popyt na czerwiec nie jest znany. Rzeczywisty popyt (000x0027) Rozszerzenie rozciągania wykładniczego można zastosować, gdy dane szeregów czasowych wykazują trend liniowy. Metoda ta znana jest pod kilkoma nazwami: podwójnie wygładzająca, dostosowana do trendu, wykładnicza prognoza wygładzania, w tym trend (FIT) i model Holtx0027s. Bez regulacji proste wyniki wygładzania wykładniczego będą opóźnione w stosunku do trendu, tzn. Prognoza będzie zawsze niska, jeśli trend się zwiększy, lub wysoki, jeśli tendencja się zmniejsza. W tym modelu istnieją dwie stałe wygładzania, x03AC i x03B2 z x03B2 reprezentujące składnik trendu. Rozszerzenie modelu Holtx0027s, zwane metodą Holta-Winterx0027, uwzględnia zarówno trend, jak i sezonowość. Istnieją dwie wersje, multiplikatywne i addytywne, przy czym najczęściej używana jest mnożnikowa. W modelu dodatku sezonowość jest wyrażana jako ilość, którą należy dodać lub odjąć od średniej serii. Model multiplikatywny wyraża sezonowość w procentach2017, określana jako sezonowe krewne lub sezonowe indeksy x2017 średniej (lub trendu). Są to wartości czasów mnożonych, aby uwzględnić sezonowość. Względny wskaźnik wynoszący 0,8 wskazywałby, że popyt wynosi 80 procent średniej, a 1,10 oznacza popyt, który jest 10 procent wyższy od średniej. Szczegółowe informacje dotyczące tej metody można znaleźć w większości podręczników zarządzania operacjami lub w jednej z wielu książek na temat prognozowania. Techniki skojarzone lub przyczynowe obejmują identyfikację zmiennych, które można wykorzystać do przewidywania innej zmiennej. Na przykład stopy procentowe mogą być wykorzystywane do prognozowania popytu na refinansowanie domu. Zazwyczaj wiąże się to z zastosowaniem regresji liniowej, w której celem jest opracowanie równania, które podsumowuje wpływ zmiennych predykcyjnych (niezależnych) na zmienną prognozowaną (zależną). Jeśli narysowano zmienną predyktora, celem byłoby uzyskanie równania prostej, która minimalizuje sumę kwadratów odchyleń od linii (z odchyleniem będącym odległością od każdego punktu do linii). Równanie wyglądałoby jak: ya bx, gdzie y jest zmienną przewidywaną (zależną), x jest zmienną predykcyjną (niezależną), b jest nachyleniem linii, a a jest równe wysokości linii na y - przechwycić. Po ustaleniu równania użytkownik może wstawić bieżące wartości dla zmiennej predykcyjnej (niezależnej), aby uzyskać prognozę (zmienną zależną). Jeśli istnieje więcej niż jedna zmienna predykcyjna lub jeśli relacja między predyktorem a prognozą nie jest liniowa, prosta regresja liniowa będzie niewystarczająca. W sytuacjach z wieloma predyktorami należy zastosować regresję wielokrotną, a nieliniowe relacje wymagają użycia regresji krzywoliniowej. EKONOMETRYCZNE PROGNOZY Metody ekonometryczne, takie jak autoregresyjny zintegrowany model średniej ruchomej (ARIMA), wykorzystują złożone równania matematyczne, aby pokazać przeszłe zależności między popytem a zmiennymi, które mają wpływ na popyt. Równanie jest wyprowadzane, a następnie testowane i dostrajane w celu zapewnienia, że ​​jest to wiarygodna reprezentacja przeszłego związku, jak to możliwe. Po wykonaniu tej czynności prognozowane wartości zmiennych wpływających (dochód, ceny itp.) Są wprowadzane do równania w celu wykonania prognozy. OCENY PROGNOZY Prognozę dokładności można określić obliczając odchylenie, średnie bezwzględne odchylenie (MAD), średni błąd kwadratowy (MSE) lub średni bezwzględny błąd procentowy (MAPE) dla prognozy, stosując różne wartości dla alfa. Bias jest sumą błędów prognozy x2211 (FE). Dla powyższego przykładu wygładzania wykładniczego obliczone odchylenie wynosi: (60 x2212 41,5) (72 x 2212 54,45) (58 x 222,66, 74) (40 x 2212 60,62) 6.69 Jeśli przyjąć, że niskie odchylenie wskazuje na ogólny niski błąd prognozy, można oblicz odchylenie dla pewnej liczby potencjalnych wartości alfa i przyjmij założenie, że ten o najniższym odchyleniu byłby najdokładniejszy. Należy jednak zachować ostrożność, ponieważ wysoce nieprecyzyjne prognozy mogą prowadzić do niskiej tendencyjności, jeśli mają tendencję zarówno do prognozowania, jak i prognozowania (ujemne i pozytywne). Na przykład w ciągu trzech okresów firma może użyć określonej wartości alfa, aby przekroczyć prognozę o 75 000 jednostek (x221275,000), w prognozach o 100 000 jednostek (100 000), a następnie prognozować o 25 000 jednostek (x221225000), podając odchylenie od zera (x 221275,000 100 000 x 2212 25 000 0). Dla porównania, inny współczynnik alfa nad prognozami 2000 jednostek, 1000 jednostek i 3000 jednostek spowodowałby odchylenie 5000 jednostek. Jeśli normalne zapotrzebowanie wyniesie 100 000 jednostek na okres, pierwsza alfa dostarczy prognozy, które byłyby wyłączone aż o 100 procent, podczas gdy druga alfa byłaby wyłączona o maksymalnie tylko 3 procent, nawet jeśli odchylenie w pierwszej prognozie wynosi zero. Bezpieczniejszą miarą dokładności prognozy jest średnie bezwzględne odchylenie (MAD). W celu obliczenia MAD, prognoznik sumuje bezwzględną wartość błędów prognozy, a następnie dzieli przez liczbę prognoz (x2211 FE x00F7 N). Przez przyjęcie bezwzględnej wartości błędów prognozy unika się kompensacji wartości dodatnich i ujemnych. Oznacza to, że zarówno przekroczenie prognozy 50, jak i zaniżona prognoza wynoszą 50, są wyłączone o 50. Wykorzystując dane z przykładu wygładzania wykładniczego, MAD można obliczyć w następujący sposób: (60 x 2212 41,5, 72 x 2212 54,45 58 x 2212 66,74 40 x 2212 60,62) x00F7 4 16,35 W związku z tym prezenter ma średnio 16,35 jednostek na prognozę. W porównaniu z wynikami innych alf, prezenter będzie wiedział, że alfa o najniższej MAD daje najdokładniejszą prognozę. Średni błąd kwadratowy (MSE) można również wykorzystać w ten sam sposób. MSE to suma błędów prognozy podniesiona do kwadratu podzielona przez N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Kwadrowanie błędów prognozy eliminuje możliwość kompensacji liczb ujemnych, ponieważ żaden z wyników nie może być ujemny. Wykorzystując te same dane, co powyżej, MSE będzie: (18,5) (17,55) (x22128,74) (x221220.62) x00F7 3 383,94 Podobnie jak w przypadku MAD, prezenter może porównać MSE prognoz uzyskanych przy użyciu różnych wartości alfa i załóżmy, że alfa o najniższym MSE daje najdokładniejszą prognozę. Średni bezwzględny błąd procentowy (MAPE) to średni bezwzględny błąd procentowy. Aby dotrzeć do MAPE, należy przyjąć sumę stosunków między błędem prognozy a rzeczywistym czasem oczekiwania 100 (aby uzyskać procent) i podzielić przez N (x2211 Rzeczywiste zapotrzebowanie x2212 prognoza x00F7 Rzeczywiste zapotrzebowanie) xD7 100 x00F7 N. Korzystanie z danych z przykład wygładzania wykładniczego, MAPE można obliczyć w następujący sposób: (18,560 17,5572 8,7458 20,6248) xD7 100 x00F7 4 28,33 Podobnie jak w przypadku MAD i MSE, im niższy jest względny błąd, tym dokładniejsza jest prognoza. Należy zauważyć, że w niektórych przypadkach zdolność prognozy do szybkiej zmiany w odpowiedzi na zmiany w wzorcach danych jest uważana za ważniejszą niż dokładność. Dlatego wybór metody prognozowania powinien odzwierciedlać relatywną równowagę między dokładnością a reakcją, ustaloną przez prezentera. WYKONANIE PROGNOZA William J. Stevenson wymienia następujące elementy jako podstawowe kroki w procesie prognozowania: Określ cel forecastx0027s. Czynniki takie jak sposób i kiedy prognoza będzie stosowana, wymagany stopień dokładności oraz pożądany poziom szczegółowości określają koszt (czas, pieniądze, pracownicy), który może być przeznaczony na prognozę i rodzaj stosowanej metody prognozowania. . Ustal horyzont czasowy. Dzieje się tak po ustaleniu celu prognozy. Prognozy długoterminowe wymagają dłuższych horyzontów czasowych i odwrotnie. Dokładność jest ponownie rozważana. Wybierz technikę prognozowania. Wybrana technika zależy od celu prognozy, pożądanego horyzontu czasowego i dozwolonego kosztu. Zbieraj i analizuj dane. Ilość i rodzaj potrzebnych danych zależy od celu forecastx0027, wybranej techniki prognozowania i wszelkich kwestii związanych z kosztami. Dokonaj prognozy. Monitoruj prognozę. Oceń wydajność prognozy i zmodyfikuj ją, jeśli to konieczne. DALSZE CZYTANIE: Finch, Byron J. Operacje teraz: Rentowność, procesy, wydajność. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr Marion. x0022The Nominal Group Technique. x0022 Proces badawczy. Dostępne od x003C Ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Przeczytaj również artykuł o prognozowaniu z Wikipedii Definicja W modelu ważonej średniej ruchomej (strategia 14 prognozy) każda wartość historyczna jest ważona z uwzględnieniem współczynnika z grupy wag w jednokierunkowym profilu prognozy. Formuła ważonej średniej ruchomej Ważony średnia ruchoma modelu umożliwia ważenie najnowszych danych historycznych bardziej niż starszych danych podczas określania średniej. Robisz to, jeśli nowsze dane są bardziej reprezentatywne dla przyszłego zapotrzebowania niż dane starsze. Dzięki temu system może szybciej reagować na zmiany poziomu. Dokładność tego modelu zależy w dużej mierze od wyboru współczynników ważenia. Jeśli zmienia się schemat szeregów czasowych, należy również dostosować współczynniki ważenia. Podczas tworzenia grupy wagowej należy wprowadzić współczynniki ważenia jako wartości procentowe. Suma współczynników ważenia nie musi wynosić 100. Prognozę ex post nie oblicza się za pomocą tej strategii prognozy.3 Zrozumienie poziomów i metod prognozowania Można wygenerować zarówno prognozy dotyczące szczegółów (pojedynczej pozycji), jak i podsumowania (linii produktów), które odzwierciedlają wzorce popytu na produkty. System analizuje przeszłe wyniki sprzedaży, aby obliczyć prognozy za pomocą 12 metod prognozowania. Prognozy zawierają szczegółowe informacje na poziomie pozycji i informacje o wyższym poziomie dotyczące oddziału lub firmy jako całości. 3.1 Kryteria oceny wyników prognozy W zależności od wyboru opcji przetwarzania oraz trendów i wzorców w danych sprzedaży, niektóre metody prognozowania działają lepiej niż inne dla danego zestawu danych historycznych. Metoda prognozowania odpowiednia dla jednego produktu może nie być odpowiednia dla innego produktu. Może się okazać, że metoda prognozowania, która zapewnia dobre wyniki na jednym etapie cyklu życia produktu, pozostaje odpowiednia w całym cyklu życia. Możesz wybrać jedną z dwóch metod oceny aktualnej wydajności metod prognozowania: Procent dokładności (POA). Średnie absolutne odchylenie (MAD). Obie te metody oceny wydajności wymagają danych historycznych dotyczących sprzedaży dla określonego okresu. Ten okres nazywany jest okresem wstrzymania lub okresem najlepszego dopasowania. Dane w tym okresie są wykorzystywane jako podstawa do rekomendowania, którą metodę prognozowania zastosować przy tworzeniu następnej prognozy. To zalecenie jest specyficzne dla każdego produktu i może zmieniać się z jednej generacji generowania prognozy na drugą. 3.1.1 Najlepsze dopasowanie System zaleca prognozę najlepszego dopasowania, stosując wybrane metody prognozowania do historii zamówień poprzednich zamówień i porównując symulację prognozy z rzeczywistą historią. Po wygenerowaniu prognozy najlepszego dopasowania system porównuje rzeczywistą historię zamówień sprzedaży z prognozami dla określonego okresu czasu i oblicza, jak dokładnie każda inna metoda prognozowania przewidywała sprzedaż. Następnie system zaleca najdokładniejsze prognozy jako najlepsze dopasowanie. Ta grafika ilustruje najlepsze dopasowania prognozy: Rysunek 3-1 Najlepsza prognoza dopasowania System wykorzystuje tę sekwencję kroków do określenia najlepszego dopasowania: Użyj każdej określonej metody, aby zasymulować prognozę okresu wstrzymania. Porównaj rzeczywistą sprzedaż z symulowanymi prognozami okresu wstrzymania. Oblicz POA lub MAD, aby określić, która metoda prognozowania najlepiej pasuje do dotychczasowej faktycznej sprzedaży. System korzysta z POA lub MAD, w oparciu o wybrane opcje przetwarzania. Poleć najlepszą prognozę POA, która jest najbliższa 100% (ponad lub poniżej) lub MAD, która jest najbliższa zeru. 3.2 Metody prognozowania JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management wykorzystuje 12 metod do prognozowania ilościowego i wskazuje, która metoda najlepiej pasuje do sytuacji prognostycznej. W tej sekcji omówiono: Metoda 1: Procent w ciągu ostatniego roku. Metoda 2: Obliczony procent w ciągu ostatniego roku. Metoda 3: Ostatni rok w tym roku. Metoda 4: Średnia ruchoma. Metoda 5: Aproksymacja liniowa. Metoda 6: Regresja najmniejszych kwadratów. Metoda 7: Aproksymacja drugiego stopnia. Metoda 8: Elastyczna metoda. Metoda 9: Średnia ważona ruchoma. Metoda 10: Wygładzanie liniowe. Metoda 11: Wygładzanie wykładnicze. Metoda 12: Wygładzanie wykładnicze z trendem i sezonowością. Określ metodę, której chcesz użyć w opcjach przetwarzania dla programu Generowanie prognoz (R34650). Większość tych metod zapewnia ograniczoną kontrolę. Na przykład waga umieszczona na ostatnich danych historycznych lub w zakresie dat danych historycznych wykorzystywanych w obliczeniach może zostać określona przez Ciebie. Przykłady w przewodniku wskazują procedurę obliczania dla każdej z dostępnych metod prognostycznych, biorąc pod uwagę identyczny zestaw danych historycznych. Przykłady metod w przewodniku wykorzystują część lub wszystkie te zbiory danych, które są danymi historycznymi z ostatnich dwóch lat. Prognoza prognozy trafia do przyszłego roku. Dane dotyczące historii sprzedaży są stabilne przy niewielkich sezonowych wzrostach w lipcu i grudniu. Ten wzór jest charakterystyczny dla dojrzałego produktu, który może się zbliżać do przestarzałości. 3.2.1 Metoda 1: procent w ciągu ostatniego roku Ta metoda wykorzystuje formułę Procent na przestrzeni ostatniego roku, aby pomnożyć każdy okres prognozy przez określony wzrost lub spadek procentowy. Aby przewidzieć popyt, ta metoda wymaga liczby okresów dla najlepszego dopasowania plus jeden rok historii sprzedaży. Ta metoda jest przydatna do prognozowania popytu na produkty sezonowe ze wzrostem lub spadkiem. 3.2.1.1 Przykład: Metoda 1: Procent w ubiegłym roku Procent nad ubiegłorocznym wzorem zwielokrotnia dane o sprzedaży z poprzedniego roku o określony czynnik, a następnie projekty, które pojawią się w ciągu najbliższego roku. Ta metoda może być przydatna w budżetowaniu do symulacji wpływu określonej stopy wzrostu lub gdy historia sprzedaży ma znaczący składnik sezonowy. Specyfikacja prognozy: współczynnik mnożenia. Na przykład, wybierz opcję 110 w opcji przetwarzania, aby zwiększyć dane historii sprzedaży z poprzedniego roku o 10 procent. Wymagana historia sprzedaży: jeden rok na obliczenie prognozy oraz liczba okresów czasu wymaganych do oceny prognozowanej skuteczności (okresy najlepszego dopasowania), które określasz. Tabela ta jest historią wykorzystywaną w obliczeniach prognozy: prognoza lutowa wynosi 117 razy 1.1 128,7 zaokrąglona do 129. Prognoza marcowa wynosi 115 razy 1.1 126,5 zaokrąglona do 127. 3.2.2 Metoda 2: Obliczony procent w ciągu ostatniego roku Ta metoda używa obliczonego procentu ponad Formuła zeszłoroczna, aby porównać wcześniejszą sprzedaż określonych okresów ze sprzedażą z tych samych okresów roku poprzedniego. System określa procentowy wzrost lub spadek, a następnie mnoży każdy okres przez procent w celu określenia prognozy. Aby przewidzieć popyt, ta metoda wymaga liczby okresów historii zamówień sprzedaży plus jeden rok historii sprzedaży. Ta metoda jest przydatna do prognozowania krótkoterminowego popytu na produkty sezonowe ze wzrostem lub spadkiem. 3.2.2.1 Przykład: Metoda 2: Obliczony procent w ciągu ostatniego roku Formuła obliczania procentu w ubiegłym roku zwielokrotnia dane o sprzedaży z poprzedniego roku o czynnik wyliczony przez system, a następnie projektuje ten wynik na następny rok. Ta metoda może być przydatna w prognozowaniu wpływu przedłużenia ostatniego wzrostu stopy produktu na następny rok przy zachowaniu sezonowości, która jest obecna w historii sprzedaży. Specyfikacja prognozy: zakres historii sprzedaży do wykorzystania przy obliczaniu tempa wzrostu. Na przykład określ n = 4 w opcji przetwarzania, aby porównać historię sprzedaży dla ostatnich czterech okresów z tymi samymi czterema okresami poprzedniego roku. Użyj obliczonego współczynnika, aby wykonać projekcję na następny rok. Wymagana historia sprzedaży: jeden rok na obliczenie prognozy plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy (okresy najlepszego dopasowania). Ta tabela jest historią wykorzystywaną w prognozowaniu obliczeń, biorąc pod uwagę: n 4: prognoza lutowa wynosi 117 razy 0,9766 114,26 zaokrąglona do 114. prognoza marcowa wynosi 115 razy 0,9766 112,31 zaokrąglona do 112. 3.2.3 Metoda 3: Ostatni rok do tego roku Ta metoda wykorzystuje sprzedaż w ubiegłym roku na prognozy na kolejne lata. Aby przewidzieć popyt, ta metoda wymaga liczby najlepiej pasujących okresów plus jeden rok historii zamówień sprzedaży. Ta metoda jest przydatna do prognozowania popytu na dojrzałe produkty z popytem na poziomie lub sezonowym bez trendu. 3.2.3.1 Przykład: Metoda 3: Ostatni rok w tym roku Formuła "ostatni rok do tego roku" kopiuje dane dotyczące sprzedaży z poprzedniego roku do następnego roku. Ta metoda może być przydatna w budżetowaniu do symulacji sprzedaży na obecnym poziomie. Produkt jest dojrzały i nie ma trendu w dłuższej perspektywie, ale może występować znaczny sezonowy wzór zapotrzebowania. Specyfikacja prognozy: brak. Wymagana historia sprzedaży: jeden rok na obliczenie prognozy plus liczba okresów wymaganych do oceny prognozy (okresy najlepszego dopasowania). Tabela ta jest historią wykorzystywaną w obliczeniach prognozy: prognoza styczniowa to styczeń zeszłego roku z wartością prognozowaną na poziomie 128. Prognoza w lutym jest równa lutowi ubiegłego roku z prognozą 117. Prognoza marcowa to marzec ubiegłego roku z prognozą 115. 3.2.4 Metoda 4: Średnia krocząca Ta metoda wykorzystuje średnią ruchomą do wyliczenia określonej liczby okresów do wyświetlenia w następnym okresie. Powinieneś go często przeliczać (miesięcznie lub co najmniej raz na kwartał), aby odzwierciedlić zmieniający się popyt. Aby przewidzieć popyt, ta metoda wymaga liczby najlepiej pasujących okresów oraz liczby okresów historii zamówień sprzedaży. Ta metoda jest przydatna do prognozowania popytu na dojrzałe produkty bez tendencji. 3.2.4.1 Przykład: Metoda 4: Średnia ruchoma ruchoma (MA) jest popularną metodą uśredniania wyników ostatniej historii sprzedaży w celu określenia projekcji na krótką metę. Metoda prognozowania MA pozostaje w tyle za trendami. Pogorszenie prognozy i systematyczne błędy pojawiają się, gdy historia sprzedaży produktu wykazuje silny trend lub sezonowość. Ta metoda sprawdza się lepiej w przypadku prognoz krótkiego zasięgu produktów dojrzałych niż w przypadku produktów, które są w fazie wzrostu lub starzenia się w cyklu życia. Specyfikacje prognozy: n jest równy liczbie okresów historii sprzedaży, które mają zostać użyte do obliczenia prognozy. Na przykład, określ n 4 w opcji przetwarzania, aby użyć ostatnich czterech okresów jako podstawy dla projekcji do następnego okresu czasu. Duża wartość dla n (na przykład 12) wymaga większej historii sprzedaży. Powoduje to stabilną prognozę, ale powoli rozpoznaje zmiany w poziomie sprzedaży. I odwrotnie, niewielka wartość n (na przykład 3) szybciej reaguje na zmiany w poziomie sprzedaży, ale prognozy mogą się tak wahać, że produkcja nie może reagować na zmiany. Wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów czasu wymaganych do oceny prognozy (okresy najlepszego dopasowania). Tabela ta jest historią stosowaną w obliczeniach prognozy: prognoza lutowa jest równa (114 119 137 125) 4 123,75 zaokrąglona do 124. Prognoza marcowa jest równa (119 137 125 124) 4 126,25 zaokrąglona do 126. 3.2.5 Metoda 5: Liniowe przybliżenie Ta metoda wykorzystuje formułę Liniową aproksymację do obliczenia trendu z liczby okresów historii zamówień sprzedaży i do projekcji tego trendu do prognozy. Powinieneś ponownie obliczać trend co miesiąc, aby wykryć zmiany trendów. Ta metoda wymaga liczby okresów najlepszego dopasowania plus liczba określonych okresów historii zamówień sprzedaży. Ta metoda jest przydatna do prognozowania popytu na nowe produkty lub produkty o stałych, pozytywnych lub negatywnych tendencjach, które nie są związane z wahaniami sezonowymi. 3.2.5.1 Example: Method 5: Linear Approximation Linear Approximation calculates a trend that is based upon two sales history data points. Te dwa punkty definiują prostą linię trendu rzutowaną w przyszłość. Use this method with caution because long range forecasts are leveraged by small changes in just two data points. Forecast specifications: n equals the data point in sales history that is compared to the most recent data point to identify a trend. For example, specify n 4 to use the difference between December (most recent data) and August (four periods before December) as the basis for calculating the trend. Minimum required sales history: n plus 1 plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (1 times 2) 139. February forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (2 times 2) 141. March forecast December of past year 1 (Trend) which equals 137 (3 times 2) 143. 3.2.6 Method 6: Least Squares Regression The Least Squares Regression (LSR) method derives an equation describing a straight line relationship between the historical sales data and the passage of time. LSR fits a line to the selected range of data so that the sum of the squares of the differences between the actual sales data points and the regression line are minimized. The forecast is a projection of this straight line into the future. This method requires sales data history for the period that is represented by the number of periods best fit plus the specified number of historical data periods. The minimum requirement is two historical data points. This method is useful to forecast demand when a linear trend is in the data. 3.2.6.1 Example: Method 6: Least Squares Regression Linear Regression, or Least Squares Regression (LSR), is the most popular method for identifying a linear trend in historical sales data. The method calculates the values for a and b to be used in the formula: This equation describes a straight line, where Y represents sales and X represents time. Linear regression is slow to recognize turning points and step function shifts in demand. Linear regression fits a straight line to the data, even when the data is seasonal or better described by a curve. When sales history data follows a curve or has a strong seasonal pattern, forecast bias and systematic errors occur. Forecast specifications: n equals the periods of sales history that will be used in calculating the values for a and b. For example, specify n 4 to use the history from September through December as the basis for the calculations. When data is available, a larger n (such as n 24) would ordinarily be used. LSR defines a line for as few as two data points. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Minimum required sales history: n periods plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: March forecast equals 119.5 (7 times 2.3) 135.6 rounded to 136. 3.2.7 Method 7: Second Degree Approximation To project the forecast, this method uses the Second Degree Approximation formula to plot a curve that is based on the number of periods of sales history. This method requires the number of periods best fit plus the number of periods of sales order history times three. This method is not useful to forecast demand for a long-term period. 3.2.7.1 Example: Method 7: Second Degree Approximation Linear Regression determines values for a and b in the forecast formula Y a b X with the objective of fitting a straight line to the sales history data. Second Degree Approximation is similar, but this method determines values for a, b, and c in the this forecast formula: Y a b X c X 2 The objective of this method is to fit a curve to the sales history data. This method is useful when a product is in the transition between life cycle stages. For example, when a new product moves from introduction to growth stages, the sales trend might accelerate. Ze względu na termin drugiego rzędu prognoza może szybko zbliżyć się do nieskończoności lub spaść do zera (w zależności od tego, czy współczynnik c jest dodatni czy ujemny). This method is useful only in the short term. Forecast specifications: the formula find a, b, and c to fit a curve to exactly three points. You specify n, the number of time periods of data to accumulate into each of the three points. In this example, n 3. Actual sales data for April through June is combined into the first point, Q1. Od lipca do września są dodawane razem, aby utworzyć Q2, a od października do grudnia suma do Q3. The curve is fitted to the three values Q1, Q2, and Q3. Required sales history: 3 times n periods for calculating the forecast plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (May) (Jun) which equals 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Aug) (Sep) which equals 140 129 131 400 Q3 (Oct) (Nov) (Dec) which equals 114 119 137 370 The next step involves calculating the three coefficients a, b, and c to be used in the forecasting formula Y a b X c X 2 . Q1, Q2, and Q3 are presented on the graphic, where time is plotted on the horizontal axis. Q1 represents total historical sales for April, May, and June and is plotted at X 1 Q2 corresponds to July through September Q3 corresponds to October through December and Q4 represents January through March. This graphic illustrates the plotting of Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation: Figure 3-2 Plotting Q1, Q2, Q3, and Q4 for second degree approximation Three equations describe the three points on the graph: (1) Q1 a bX cX 2 where X 1(Q1 a b c) (2) Q2 a bX cX 2 where X 2(Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 where X 3(Q3 a 3b 9c) Solve the three equations simultaneously to find b, a, and c: Subtract equation 1 (1) from equation 2 (2) and solve for b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Substitute this equation for b into equation (3): (3) Q3 a 3(Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) Finally, substitute these equations for a and b into equation (1): (1)Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 The Second Degree Approximation method calculates a, b, and c as follows: a Q3 ndash 3(Q2 ndash Q1) 370 ndash 3(400 ndash 384) 370 ndash 3(16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 nda sh 384) ndash (3 times ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 This is a calculation of second degree approximation forecast: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2 ) When X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. The forecast equals 294 3 98 per period. When X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. The forecast equals 172 3 58.33 rounded to 57 per period. When X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. The forecast equals 4 3 1.33 rounded to 1 per period. This is the forecast for next year, Last Year to This Year: 3.2.8 Method 8: Flexible Method This method enables you to select the best fit number of periods of sales order history that starts n months before the forecast start date, and to apply a percentage increase or decrease multiplication factor with which to modify the forecast. This method is similar to Method 1, Percent Over Last Year, except that you can specify the number of periods that you use as the base. Depending on what you select as n, this method requires periods best fit plus the number of periods of sales data that is indicated. This method is useful to forecast demand for a planned trend. 3.2.8.1 Example: Method 8: Flexible Method The Flexible Method (Percent Over n Months Prior) is similar to Method 1, Percent Over Last Year. Both methods multiply sales data from a previous time period by a factor specified by you, and then project that result into the future. W metodzie Procent ponad ostatnim rokiem projekcja oparta jest na danych z tego samego okresu w roku poprzednim. You can also use the Flexible Method to specify a time period, other than the same period in the last year, to use as the basis for the calculations. Współczynnik mnożenia. For example, specify 110 in the processing option to increase previous sales history data by 10 percent. Base period. For example, n 4 causes the first forecast to be based on sales data in September of last year. Minimum required sales history: the number of periods back to the base period plus the number of time periods that is required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.9 Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average formula is similar to Method 4, Moving Average formula, because it averages the previous months sales history to project the next months sales history. However, with this formula you can assign weights for each of the prior periods. This method requires the number of weighted periods selected plus the number of periods best fit data. Similar to Moving Average, this method lags behind demand trends, so this method is not recommended for products with strong trends or seasonality. This method is useful to forecast demand for mature products with demand that is relatively level. 3.2.9.1 Example: Method 9: Weighted Moving Average The Weighted Moving Average (WMA) method is similar to Method 4, Moving Average (MA). However, you can assign unequal weights to the historical data when using WMA. Metoda oblicza średnią ważoną ostatniej historii sprzedaży, aby uzyskać projekcję krótkoterminową. More recent data is usually assigned a greater weight than older data, so WMA is more responsive to shifts in the level of sales. However, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trends or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. The number of periods of sales history (n) to use in the forecast calculation. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. Duża wartość dla n (na przykład 12) wymaga większej historii sprzedaży. Such a value results in a stable forecast, but it is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) responds more quickly to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. The total number of periods for the processing option rdquo14 - periods to includerdquo should not exceed 12 months. The weight that is assigned to each of the historical data periods. The assigned weights must total 1.00. For example, when n 4, assign weights of 0.50, 0.25, 0.15, and 0.10 with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals (131 times 0.10) (114 times 0.15) (119 times 0.25) (137 times 0.50) (0.10 0.15 0.25 0.50) 128.45 rounded to 128. February forecast equals (114 times 0.10) (119 times 0.15) (137 times 0.25) (128 times 0.50) 1 127.5 rounded to 128. March forecast equals (119 times 0.10) (137 times 0.15) (128 times 0.25) (128 times 0.50) 1 128.45 rounded to 128. 3.2.10 Method 10: Linear Smoothing This method calculates a weighted average of past sales data. In the calculation, this method uses the number of periods of sales order history (from 1 to 12) that is indicated in the processing option. The system uses a mathematical progression to weigh data in the range from the first (least weight) to the final (most weight). Then the system projects this information to each period in the forecast. This method requires the months best fit plus the sales order history for the number of periods that are specified in the processing option. 3.2.10.1 Example: Method 10: Linear Smoothing This method is similar to Method 9, WMA. Jednak zamiast arbitralnie przypisywać wagi do danych historycznych, stosuje się formułę, aby przypisać wagi, które zmniejszają się liniowo i sumują się do 1,00. Następnie metoda oblicza średnią ważoną ostatniej historii sprzedaży, aby uzyskać projekcję krótkoterminową. Like all linear moving average forecasting techniques, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n equals 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. The system automatically assigns the weights to the historical data that decline linearly and sum to 1.00. For example, when n equals 4, the system assigns weights of 0.4, 0.3, 0.2, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.11 Method 11: Exponential Smoothing This method calculates a smoothed average, which becomes an estimate representing the general level of sales over the selected historical data periods. This method requires sales data history for the time period that is represented by the number of periods best fit plus the number of historical data periods that are specified. The minimum requirement is two historical data periods. This method is useful to forecast demand when no linear trend is in the data. 3.2.11.1 Example: Method 11: Exponential Smoothing This method is similar to Method 10, Linear Smoothing. In Linear Smoothing, the system assigns weights that decline linearly to the historical data. In Exponential Smoothing, the system assigns weights that exponentially decay. The equation for Exponential Smoothing forecasting is: Forecast alpha (Previous Actual Sales) (1 ndashalpha) (Previous Forecast) The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period. Alpha is the weight that is applied to the actual sales for the previous period. (1 ndash alpha) is the weight that is applied to the forecast for the previous period. Values for alpha range from 0 to 1 and usually fall between 0.1 and 0.4. The sum of the weights is 1.00 (alpha (1 ndash alpha) 1). You should assign a value for the smoothing constant, alpha. If you do not assign a value for the smoothing constant, the system calculates an assumed value that is based on the number of periods of sales history that is specified in the processing option. alpha equals the smoothing constant that is used to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. n equals the range of sales history data to include in the calculations. Generally, one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Exponential Smoothing can generate a forecast that is based on as little as one historical data point. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.12 Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method calculates a trend, a seasonal index, and an exponentially smoothed average from the sales order history. The system then applies a projection of the trend to the forecast and adjusts for the seasonal index. This method requires the number of periods best fit plus two years of sales data, and is useful for items that have both trend and seasonality in the forecast. You can enter the alpha and beta factor, or have the system calculate them. Alpha and beta factors are the smoothing constant that the system uses to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales (alpha) and the trend component of the forecast (beta). 3.2.12.1 Example: Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing, in that a smoothed average is calculated. Jednak metoda 12 zawiera również termin w równaniu prognostycznym, aby obliczyć wygładzony trend. The forecast is composed of a smoothed average that is adjusted for a linear trend. Po określeniu w opcji przetwarzania prognoza dostosowana jest również do sezonowości. Alpha equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. Beta equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast. Alpha and beta are independent of one another. They do not have to sum to 1.0. Minimum required sales history: One year plus the number of time periods that are required to evaluate the forecast performance (periods of best fit). When two or more years of historical data is available, the system uses two years of data in the calculations. Method 12 uses two Exponential Smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal index. An exponentially smoothed average: An exponentially smoothed trend: A simple average seasonal index: Figure 3-3 Simple Average Seasonal Index The forecast is then calculated by using the results of the three equations: L is the length of seasonality (L equals 12 months or 52 weeks). t is the current time period. m is the number of time periods into the future of the forecast. S is the multiplicative seasonal adjustment factor that is indexed to the appropriate time period. This table lists history used in the forecast calculation: This section provides an overview of Forecast Evaluations and discusses: You can select forecasting methods to generate as many as 12 forecasts for each product. Each forecasting method might create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, a subjective decision is impractical regarding which forecast to use in the plans for each product. The system automatically evaluates performance for each forecasting method that you select and for each product that you forecast. You can select between two performance criteria: MAD and POA. MAD jest miarą błędu prognozy. POA jest miarą tendencji prognozowania. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you. The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system: Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD jest miarą średniej wielkości oczekiwanych błędów, biorąc pod uwagę metodę prognozowania i historię danych. Ponieważ w obliczeniach wykorzystywane są wartości bezwzględne, błędy dodatnie nie eliminują błędów ujemnych. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. Gdy prognozy są konsekwentnie zbyt wysokie, akumulują się zapasy i rosną koszty zapasów. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. W usługach wielkość błędów prognozy jest zwykle ważniejsza niż prognoza błędu. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.